Рассмотрено движение релятивистской заряженной частицы в поле мощного лазерного излучения в виде гауссова пучка произвольной моды. Использовано разложение вектора-потенциала поля излучения по малому параметру, которым служит отношение длины волны к сужению гауссова пучка. Отмечена особенность процедуры усреднения по фазам гауссовых пучков высоких мод. Получены усредненные уравнения движения частицы и общее выражение для пондеромоторной релятивистской силы в случае излучения круговой поляризации. Показано, что релятивистские эффекты ослабляют усредненное воздействие мощного лазерного излучения на частицу.