О НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧКАХ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВАХ С ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ МЕТРИКОЙ

Zhukovskiy E.S.; Panasenko E.A.

О НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧКАХ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВАХ С ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ МЕТРИКОЙ

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T14:48:19Z

Аннотация:

Предлагается распространение теоремы Надлера о неподвижной точке многозначного отображения на пространства с векторнозначной метрикой. Под векторнозначной метрикой понимается отображение, обладающее свойствами “обычной” метрики, значениями которого являются элементы линейного нормированного упорядоченного пространства. Доказанный аналог теоремы Надлера применяется к системе интегральных включений в пространстве суммируемых функций. Затем с помощью редукции к системе интегральных включений исследуется краевая задача с многозначными условиями для систем функционально-дифференциальных включений. Получены условия (не содержащие требования выпуклости значений многозначной функции, порождающей оператор Немыцкого) существования решений и даны оценки решений.

Ключевые слова:
space with a vector-valued metric, contracting multivalued mapping, fixed point, integral inclusion, интегральное включение, неподвижная точка, сжимающее многозначное отображение, пространство с векторнозначной метрикой

Тип: Article

Права: open access

Источник: TRUDY INSTITUTA MATEMATIKI I MEKHANIKI URO RAN / Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics