Исследованы задачи идентификации функции источника для полуэволюционной системы двух
уравнений в частных производных, одно из которых является параболическим, второе эллиптическим. Рассмотрены задача Коши и первая краевая задача. Исходные задачи аппроксимируются задачами, в которых эллиптическое уравнение заменяется параболическим, содержащим
малый параметр ε > 0 при производной по времени.