Исследована сферически симметричная сопряженная начально-краевая задача распространения
тепла в замкнутых ограниченных шаровых областях. Получены априорные оценки температуры
в зависимости от внутренних источников тепла. Дано обобщение неравенства Фридрихса на
такие области.