В данной статье рассматриваются непрерывные функции, заданные на границе шара B в Cn, n
1, и обладающие одномерным свойством голоморфного продолжения вдоль семейств комплексных
прямых, проходящих через конечное число точек в шаре. Исследуется вопрос о существовании
голоморфного продолжения таких функций в шар B.