В работе описаны все n-компонентные нелинейные гиперболические системы уравнений с полным набором x- и y-интегралов первого порядка и двухкомпонентные системы уравнений с тремя интегралами первого порядка и одним второго. Получены необходимые условия наличия у
двухкомпонентных систем уравнений двух интегралов первого порядка и двух второго.