В данной статье построены все виды элементарных дифференциалов Прима для любых харак-
теров на переменных торах с конечным числом проколов и найдены размерности двух важных
фактор-пространств мероморфных дифференциалов Прима. Как следствие, находится размер-
ность первой голоморфной группы когомологий де Рама дифференциалов Прима для любых харак-
теров на торе. В этих фактор-пространствах построены явные базисы