Рассматривается задача оптимального управления дискретными процессами, описываемыми системой разностных уравнений с неразделенными нелокальными краевыми условиями. При предположении выпуклости области управления доказано необходимое условие оптимальности в форме линеаризованного условия максимума. Исследован случай вырождения линеаризованного условия максимума (квазиособый случай). Установлено необходимое условие оптимальности квазиособых управлений.