В пространстве дискретных периодических функций с условием нормировки (сумма значений отсчётов по периоду равна нулю) рассматриваются операции циклической свертки, конечной разности и дискретного преобразования Фурье. Приводится обзор свойств дискретных периодических функций Бернулли, выделенных в качестве основного объекта изучаемой структуры. Дискретные периодические функции Бернулли положительного порядка практически идентичны конструкции специальных чисел и многочленов, введённых М. С. Беспаловым и Н. М. Коробовым.
