Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода

Иванов, Дмитрий Юрьевич

Уточнение коллокационного метода граничных элементов вблизи границы области в случае двумерных задач нестационарной теплопроводности с граничными условиями второго и третьего рода

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:22:57Z

Аннотация:

Рассматривается решение двумерных начально-краевых задач для уравнения ∂t u = a2Δ2u – pu с постоянными a, p >0 с граничными условиями второго и третьего рода при нулевом начальном условии с помощью коллокационного метода граничных элементов. Для того чтобы приближенное решение сходилось к точному с кубической скоростью равномерно в пространственно-временной области Ω×[0,T], при вычислении потенциала простого слоя в точке x интегралы на граничных элементах, отстоящих от точки x на расстоянии r, не превышающем, примерно, трети радиуса круга Ляпунова, аппроксимируются на основе аналитического интегрирования по некоторой компоненте расстояния r. Такая аппроксимация практически и теоретически осуществима для любой аналитически заданной границы ∂Ω класса C5.

Ключевые слова:
нестационарная теплопроводность, граничные интегральные уравнения, тепловой потенциал простого слоя, сингулярный граничный элемент, операторы, равномерная сходимость

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2019. № 57. С. 5-25

Связанные документы (рекомендация CORE)

Партнеры

Индексация