Основным результатом работы является теорема, устанавливающая достаточные условия возможности продолжения псевдонормы кольца R и метрики пространства X до такой групповой нормы на полугрупповом кольце RF кольца R и свободного моноида F, порожденного множеством X, что топология, задаваемая этой групповой нормой, является кольцевой.