Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:26:59Z

Аннотация:

Пусть B0 (2, 5) = {а 1, а 2} —наибольшая конечная двупорождённая бернсайдова группа периода 5, порядок которой равен 534. Для каждого элемента данной группы существует уникальное коммутаторное представление вида aα1 1·aα2 2… aα34 34, где а е Z5, i = 1 ,2 ,..., 34. Здесь а1 и а2 — порождающие элементы B 0(2, 5); а 3, . . . , а 34 — коммутаторы, которые вычисляются рекурсивно через а 1 и а2. Определим фактор-группу группы B0(2,5) следующего вида: Bk = = B 0(2, 5)/ {ак+1, . . . , а 34}. Очевидно, что Bk = 5k. В работе представлен ресурсно-эффективный алгоритм для исследования роста в конечных группах. Цель — минимизировать пространственную сложность алгоритма, сохранив при этом вычислительную сложность на приемлемом уровне. При помощи нового алгоритма вычислены функции роста группы Bi8 для минимального Л 2 = а1,а2} и симметричного A4 = {а 1, а- 1, а2, а- 1} порождающих множеств, а для группы B19 —только для Л4 . На основе полученных данных сформулирована гипотеза о значениях диаметров графов Кэли группы Bo(2, 5) для указанных порождающих множеств.

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. 2018. № 42. С. 94-103