Асимптотическое решение задачи Дирихле для кольца, когда соответствующее невозмущенное уравнение имеет регулярную особую окружность

Турсунов, Дилмурат Абдиллажанович 1978-; Орозов, Максатбек Омурбекович

Асимптотическое решение задачи Дирихле для кольца, когда соответствующее невозмущенное уравнение имеет регулярную особую окружность

Турсунов, Дилмурат Абдиллажанович 1978-, Орозов, Максатбек Омурбекович

Дата публикации: 2020

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:32:25Z

Аннотация:

Исследуется задача Дирихле для линейного неоднородного эллиптического уравнения второго порядка, с малым параметром при старших производных. Строится полное равномерное асимптотическое решение задачи Дирихле для кольца. Особенностью задачи является то, что малый параметр стоит перед лапласианом и соответствующее невозмущенное уравнение имеет регулярную особую линию. Поэтому при построении асимптотического решения возникают дополнительные трудности. Формальное асимптотическое решение строится обобщенным методом пограничных функций, а оценка для остаточного члена получена принципом максимума.

Ключевые слова:
асимптотические решения, сингулярно возмущенные уравнения, Дирихле задача, параметры малые, регулярные особые линии, метод пограничных функций

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2020. № 63. С. 37-46