Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:32:38Z

Аннотация:

Рассматривается уравнение временной структуры для цены бескупонной облигации, решение которого в аналитическом виде известно в основном для простейших моделей и имеет аффинную структуру по отношению к краткосрочной ставке. Конструируются решения этого уравнения для некоторого семейства моделей временной структуры, которые основываются на процессах краткосрочной ставки, в стохастических дифференциальных уравнениях которых квадрат волатильности пропорционален третьей степени краткосрочной ставки. Решение уравнения ищется в виде определенного функционального ряда и в итоге приводится к вырожденной гипергеометрической функции. Рассматриваются три версии, лежащие в основе стохастических дифференциальных уравнений для процессов краткосрочной ставки: с нулевым дрейфом, с линейным дрейфом и с квадратичным дрейфом. Приводятся численные примеры для кривой доходности и кривой форвардных ставок для указанных версий. Формулируются некоторые условия существования нетривиальных решений уравнения временной структуры в рассматриваемом семействе процессов.

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2018. № 42. С. 48-59