О свойствах максимального элемента матрицы вероятностей переходов разностей биективного отображения относительно различных групповых операций

Власова, Виктория Владимировна; Пудовкина, Марина Александровна

О свойствах максимального элемента матрицы вероятностей переходов разностей биективного отображения относительно различных групповых операций

Власова, Виктория Владимировна, Пудовкина, Марина Александровна

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:36:18Z

Аннотация:

Рассматриваются конечные группы (Gi, 0), (G2, 0) с бинарными операциями 0 и 0. На практике Gi,G2 обычно равны аддитивной группе (Vm, ф) m-мерного векторного пространства Vm над полем GF(2) или аддитивной группе (Z2m, Ш) кольца вычетов Z2m. Среди неабелевых групп порядка 2m аддитивной группе (Z2m, Ш) кольца вычетов в определённом смысле ближе всего группы, содержащие циклическую подгруппу индекса 2. Такими группами являются группа диэдра (D2(m-i), о) и обобщённая группа кватернионов (Q2m, K). В разностном методе и его обобщениях биективному отображению ставится в соответствие матрица вероятностей переходов разностей. В работе для всех 0, 0 G {ф, Ш, K, о} экспериментально исследуется случайная величина q(®,Q), равная |Gi|p(®,®), где p(®,Q) — наибольший элемент матрицы вероятностей переходов разностей случайного биективного отображения s : Gi G2.

Ключевые слова:
-боксы, разностно d-равномерные отображения, матрица вероятностей переходов разностей, группа диэдра, обобщенная группа кватернионов

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2019. № 12. С. 203-205