Исследуется компонентная алгебраическая иммунность векторных булевых функций. Рассмотрен метод построения векторных булевых функций F : ^ F^ с максимальной компонентной алгебраической иммунностью из булевой функции f : Fn ^ F2 с максимальной алгебраической иммунностью в следующем виде: F (ж) = ( f ( x ) ,f(Ax) , . . . , f (Am-1x)), где A — невырожденная булева матрица порядка п. Найдены функции с максимальной компонентной алгебраической иммунностью от 3 и 4 переменных. Доказано, что не существует функций F : F2 ^ F2 с максимальной компонентной алгебраической иммунностью, построенных по данному методу.