Для неотрицательных матриц порядка n > 2 представлены результаты, характеризующие зависимость свойства примитивности от веса (количества положительных элементов) матрицы: 1) любая матрица веса k ^ n непримитивная; 2) для k = n + 1,..., n2 — n + 1 существует и непримитивная матрица веса k, и примитивная матрица веса k с экспонентом у, где n + 2 |_д/2(n — 1)J ^ у + k ^ n2 — n + 3; 3) любая матрица веса k = n2 — n + 2,.. .,n2 — 1 примитивная, её экспонент у = 2. Установлено, что при возведении в степень некоторых примитивных матриц вес степеней матрицы изменяется немонотонно.
