Топология Визмана

Малышева, Виктория Леонидовна; Гензе, Леонид Владимирович

Топология Визмана

Малышева, Виктория Леонидовна, Гензе, Леонид Владимирович

Дата публикации: 2016

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T18:51:22Z

Аннотация:

Множество 𝐶𝐿(𝑋) всех непустых замкнутых подмножеств топологического пространства𝑋 — классический объект изу- чения в общей топологии. Это множество можно снабдить несколькими естественными топологиями, среди которых пер- выми появились топология, порожденная метрикой Хаусдор- фа (для метрического пространства 𝑋) и топология Вьето- риса. В 1966 году Роберт Визман [1] ввел новый тип сходимости для замкнутых подмножеств в R𝑛. Топология, порожденная этой сходимостью, стала активно изучаться: в работах [2] и [3] появилось определение топологии Визмана на пространстве замкнутых подмножеств произвольного метрического про- странства 𝑋 и были изучены некоторые ее свойства. В 1998 году вышла большая обзорная статья

Ключевые слова:
Визмана топология, слабая топология, замкнутые подмножества, топологическое пространство, метрическое пространство, пространство замкнутых подмножеств

Тип: статьи в сборниках

Источник: Всероссийская молодежная научная конференция "Все грани математики и механики" (25-29 апреля 2016 г.) : сборник статей. Томск, 2016. С. 26-32