Рассматривается задача управления с прогнозированием по квадратичному критерию для линейных дискретных систем с марковскими скачками и сериально коррелированными параметрами. Синтезированы стратегии управления при наличии явных ограничений на управляющие воздействия. Алгоритм синтеза прогнозирующей стратегии сводится к решению последовательности задач квадратичного программирования.