Решение называется двоичным, если каждая переменная равна нулю или единице. Известно, что трудно найти двоичное решение системы алгебраических уравнений, коэффициенты которых являются целыми числами с малыми абсолютными значениями. Целью работы является обоснование эффективного вероятностного сведения системы к одному новому уравнению в случае, когда существует небольшая разница между числом двоичных решений первого уравнения и числом двоичных решений всей системы. Более того, если первое уравнение линейное, то существует алгоритм псевдополиномиального времени для проверки правильности такого сведения к новому уравнению в общем случае.
