Изучается предложенное Л. М. Мартыновым понятие ранга планарности многообразий полугрупп. Пусть V — произвольное многообразие полугрупп. Если существует такое натуральное число r ^ 1, что все V-свободные полугруппы ранга не больше r допускают планарные графы Кэли, а V-свободная полугруппа ранга r + 1 не допускает планарного графа Кэли, то рангом планарности многообразия V называется это число r. Если для многообразия V такого натурального числа не существует, то говорят, что многообразие V имеет бесконечный ранг пла-нарности. Доказано, что нетривиальное многообразие коммутативных полугрупп либо имеет бесконечный ранг планарности и при этом совпадает с многообразием полугрупп с нулевым умножением, либо имеет ранг планарности 1, 2 или 3. Эти оценки рангов планарности многообразий коммутативных полугрупп достижимы.
Тип: статьи в журналах
Источник: Прикладная дискретная математика. 2016. № 4. С. 50-64
