На введённых 312-избегающих ГС-перестановках порядка r ^ 1 рассматриваются производящие многочлены статистик rise, des и inv. Показано, что многочлены статистик rise и des являются обобщением известных многочленов Нараяны. Получены обратная производящая функция, алгебраическое уравнение для производящей функции и рекуррентная формула с кратными свёртками для обобщённых многочленов Нараяны. Для производящих многочленов пары (des, inv) найдены аналог полученной рекуррентной формулы и уравнение для производящей функции этих многочленов, частный случай которых приводит к соответствующим q-аналогам обобщённых многочленов Нараяны.
Тип: статьи в журналах
Источник: Прикладная дискретная математика. Приложение. 2016. № 9. С. 6-8
