Представлено дальнейшее развитие геометрического метода модулей семейств кривых для изучения свойств негомеоморфных пространственных отображений - отображений с s-усредненной характеристикой. Обобщается теорема, известная для случая n = 2 как Iversen - Tsuji's Theorem и доказываются характеристические свойства для сферического модуля семейств кривых, асимптотических для некоторого особого граничного множества.