Разрыв двойственности в полубесконечном линейном программировании и анализ качества ограничений геометрических объектов

Трофимов, Сергей Павлович; Иванов, Алексей Витальевич

Разрыв двойственности в полубесконечном линейном программировании и анализ качества ограничений геометрических объектов

Трофимов, Сергей Павлович, Иванов, Алексей Витальевич

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:42:32Z

Аннотация:

Рассматривается пара двойственных задач полубесконечного линейного программирования. Предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. Построен нетривиальный пример задачи ЛП, для которой разрыв двойственности выполняется для неколлинеарных целевых векторов. На основе стандартных оптимизационных функций MATLAB разработана программа для анализа соотношений двойственности.

Ключевые слова:
задачи линейного программирования, разрыв двойственности, множества допустимых решений, выпуклые незамкнутые конусы, системы линейных неравенств

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2017. № 38. С. 37-46