Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:44:08Z

Аннотация:

Построена новая математическая модель колебаний сетчатых микрополярных геометрически нелинейных цилиндрических панелей, находящихся под действием нормальной знакопеременной распределенной нагрузки. Уравнения движения элемента гладкой панели, эквивалентной сетчатой, граничные и начальные условия получены из энергетического принципа Гамильтона - Остроградского c учетом кинематических гипотез Кирхгофа - Лява и теории Теодора фон Кармана. С целью учета размерно-зависимого поведения в работе рассматривается неклассическая континуальная модель на основе среды Коссера, где наряду с обычным полем напряжений учитываются также и моментные напряжения. Панель состоит из n семейств густо расположенных ребер одного материала, что дает возможность осреднить ребра по поверхности панели, используя теорию Г.И. Пшеничного. Для сведения дифференциальной задачи в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений по пространственным координатам использовано два принципиально различных метода: метод конечных разностей с аппроксимацией второго порядка точности и метод Бубнова - Галеркина в высших приближениях. Полученная задача Коши решается методами типа Рунге - Кутты различного порядка точности. Сделано сопоставление результатов, полученных различными численными методами. Проведено исследование нелинейной динамики рассматриваемых систем в зависимости от геометрии сетки. Обоснована необходимость изучения распространения продольных волн.

Тип: статьи в журналах

Права: open access

Источник: Известия высших учебных заведений. Физика. 2019. Т. 62, № 9. С. 101-105