О списочном декодировании вейвлет-кодов над конечными полями характеристики два

Литичевский, Дмитрий Владимирович

О списочном декодировании вейвлет-кодов над конечными полями характеристики два

Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T19:57:33Z

Аннотация:

Доказывается, что вейвлет-код над полем GF(2m) c длиной кодовых и информационных слов n = 2m — 1 и (n — 1)/2 соответственно, у которого среди коэффициентов спектрального представления порождающего многочлена имеется d + 1 последовательных нулей, 0 < d < (n — 3)/2, допускает списочное декодирование за полиномиальное время. Шаги алгоритма, осуществляющего списочное декодирование с исправлением до e < n — д/n(n — d — 2) ошибок, реализованы в виде программы. Приведены примеры её применения для списочного декодирования зашумленных кодовых слов. Отмечено, что неравенство Варшамова — Гилберта при достаточно больших n не позволяет судить о существовании вейвлет-кодов c максимальным кодовым расстоянием (n — 1) /2.

Ключевые слова:
вейвлет-коды, полифазное кодирование, декодирование списком

Тип: статьи в журналах

Источник: Прикладная дискретная математика. 2019. № 44. С. 94-106