Дата публикации: 2015

Дата публикации в реестре: 2020-03-03T21:03:38Z

Аннотация:

Целью работы является описание специальных течений газа, вызванных перепадом температур по длине трубопровода. Модель, описанная в работе, может только на качественном уравне передать детальное движение газа. Тем не менее использованная математическая модель адекватно передает течение, возникающее в газовых трубопроводах. Нестационарные решения полной системы уравнений Навье–Стокса в одномерном случае строятся с помощью бесконечных тригонометрических рядов и тем самым моделируются течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа. Рассматривается случай, когда начальные условия для полной системы уравнений Навье–Стокса передают однородный покоящийся газ. А в качестве итогового состояния требуется получить состояние неоднородного покоя с линейным профилем температуры. Для построения решения поставленной задачи используются специальные представления тригонометрических рядов, коэффициенты которых являются искомыми функциями от времени. Для искомых коэффициентов с помощью процедуры проецирования выписана бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме. Благодаря конкретным тождественным преобразованиям система существенно упрощена: в правых частях уравнений отсутствуют двойные суммы.

Тип: Article

Права: open access