Обсуждаются трудности, возникающие при определении областей гидродинамической неустойчивости двухфазных (и, в частности, химически реагирующих) течений при наличии численной неустойчивости их математического аналога. Предложен метод сокращения времени поиска устойчивого решения системы одномерных уравнений сохранения нестационарного состояния в экстремальных условиях рассматриваемой физической задачи.