В случае замкнутого дифференциального оператора, порожденного задачей Дирихле для гиперболической системы первого типа (симметричной по терминологии, предложенной А.А. Дезиным), изучены спектральные свойства. Спектр являясь дискретным, располагается на вещественной прямой комплексной плоскости С