Рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешен-
ная относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденная в обла-
сти определения. Допускается произвольно высокий индекс неразрешимости системы. Анализ
проводится в предположениях, обеспечивающих существование структурной формы с разделен-
ными "дифференциальной" и "алгебраической" подсистемами, которая эквивалентна исходной
системе в смысле решений. Получены условия локальной R-наблюдаемости такой системы по ее
первому линейному приближению