Исследована многомерная система двух параболических нагруженных уравнений специального вида в случае данных Коши. Получены достаточные условия существования решения в классе глад-
ких ограниченных функций. Для доказательства используется метод расщепления на дифферен-
циальном уровне (метод слабой аппроксимации)