Дата публикации: 2003

Дата публикации в реестре: 2020-03-18T12:33:02Z

Аннотация:

В [8] я предложил специализированную версию достаточных условий для того, чтобы использование общих знаний, собранных в основных операциях и отношениях универсума, не увеличивало выразительных возможностей языка запросов. Это усиление результатов работы [2] позволило охватить и теории без независимой формулы, справедливость трансляционной теоремы для которых была доказана в [1]. Здесь я предлагаю усовершенствованное и более аккуратное изложение этой версии. Вместе с замечательной теоремой С.М. Дудакова о том, что любая Р-сводимая теория является Р-ограниченной. это даёт короткое доказательство трансляционной теоремы для Р-сводимых теорий и, в частности, для теорий без независимой формулы, которые, как доказано в [1], все являются Р-сводимыми. В [10] указано много примеров обогащений арифметики Пресбургсра одной одноместной операцией с разрешимой элементарной теорией. Там же замечено, что для всех этих примеров имеет место трансляционная теорема. Принципиально другой такой пример предложен в [5]. Я предлагаю некоторое усовершенствование этого примера и замечаю, что свойство ограниченной изолированности для него не выполняется. Остаётся открытым вопрос, справедлива ли для этого примера трансляционная теорема.

Тип: Статья