Предложены новые методы построения точных решений квазигидродинамической системы для слабосжимаемой вязкой жидкости и ее стоксовского приближения. Для квазигидродинамической системы в приближении Стокса доказаны теорема о диссипации полной кинетической энергии и теорема о единственности классического решения основной начально-краевой задачи.