Развит новый метод исследования связанной системы уравнений Эйнштейна и динамического уравнения для гравитирующего нейтрального скалярного поля со сферической симметрией, моделирующего частицу темной материи. Получена полная классификация асимптотически-плоских решений для безмассовых скалярных полей и точное частицеподобное решение с горизонтом событий для поля с модельным потенциалом. Получены квадратурные формулы, дающие формальное решение обратной задачи.