РЕШЕТКИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР
ЗАМЫКАНИЯ

Горбунов, И.А.

РЕШЕТКИ МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ ОПЕРАТОР ЗАМЫКАНИЯ

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-18T12:53:30Z

Аннотация:

Как известно, если оператор замыкания является алгебраическим, то решетка его замкнутых множеств является алгебраической. Однако в общем случае неверно, что если некоторое семейство множеств образует алгебраическую решетку по включению, то естественный оператор замыкания, определенный этой решеткой, будет алгебраическим. В работе приводится пример алгебраической решетки множеств, естественный оператор замыкания которой не является алгебраическим. Кроме того, приводится точный критерий алгебраичности естественного оператора замыкания, определенного алгебраической решеткой

Ключевые слова:
510 Фундаментальные и общие проблемы математики. Основания математики, математическая логика и т. п., 512 Алгебра

Тип: Статья