Приведены математические модели, позволяющие определить период стойкости (эквивалентный диаметр) и величину износа инструмента при токарной обработке с переменной скоростью резания деталей со сложным контуром. Выполнены расчеты на примере обработки элементарных поверхностей: сферы, эллипсоида, конуса, торца и поверхности с образующей в виде гиперболы. Образующая поверхности может быть задана теоретическим уравнением и аппроксимирующим полиномом. Приведены также математические модели, позволяющие определить период стойкости, величину износа инструмента и время резания при обработке сложных контуров, представляющих собой совокупность элементарных поверхностей.