В данной работе проведено построение множества операций, оставляющих инвариантными поля излучения в рассеивающих, поглощающих телах любой конфигурации, а также указана их алгебраическая природа. Приведена обобщенная формулировка принципа инвариантности, включающая в себя наиболее существенные аспекты данных ранее в теории переноса его формулировок. Для случая произвольных рассеивающих объектов найдены общие следствия ПИ в виде соотношений инвариантности и даны некоторые их приложения. Данное обобщение по существу является непосредственным развитием указанных выше конструктивных элементов метода, сведенного в теорию переноса В. А. Амбарцумяном.