Статья посвящена исследованию соотношения концепций понимания и доказательства в математической практике. Анализируются две концепции математического доказательство – как вычисления и как понимания. Показано, что традиционное противопоставление этих концепций не соответствует практике математического доказательства; что использование формального вывода в доказательстве требует семантической интерпретации. Указаны ключевые факторы «вхождения» семантического содержания в синтаксические структуры вывода: нотация и интерпретация нелогических констант.