Дата публикации: 2019

Дата публикации в реестре: 2020-05-29T18:45:38Z

Аннотация:

Характерной особенностью уравнений, описывающих процессы тепло- и массопереноса, является наличие нелинейной немонотонной зависимости одного из коэффициентов от неизвестной функции. Существующие приближенные методы, как правило, не позволяют получить приемлемых решений. Исключение составляют численные методы, которые не предполагают получения аналитического выражения решения и требуют исследования сходимости использованного алгоритма. В работе предлагается приближенный метод решения, основанный на применении теорем сравнения. Метод заключается в построении верхней и нижней оценок точного решения. Строится процедура последовательного улучшения этих оценок, позволяющая получать решения с заданной точностью. Приводится решение задачи, имеющей точное аналитическое решение. Показана работоспособность предлагаемой методики получения оценок сверху и снизу нелинейных задач с немонотонной зависимостью коэффициентов от неизвестной функции. Показано, что предложенный способ получения оценок решения нелинейного уравнения параболического типа можно рассматривать как способ приближенного аналитического решения с гарантированной точностью. Кроме того, метод позволяет вычислить максимальное отклонение от точного решения результатов применения других приближенных методов.

Тип: Article

Права: open access