В работе исследуются мультипликативные мероморфные функции и дифференциалы на римановых поверхностях конечного типа. Доказан аналог формулы П.Аппеля о разложении мультипликативной функции с полюсами любых кратностей в сумму элементарных интегралов Прима.
Построены явные базисы для ряда важных фактор-пространств. Доказана теорема о послойном
изоморфизме векторных расслоений и n!-листных отображений над пространствами Тейхмюллера. Эта теорема дает важную связь между пространствами дифференциалов Прима (абелевых
дифференциалов) на компактной римановой поверхности и на римановой поверхности конечного
типа
