Класс квинтических колмогоровских систем с явным неалгебраическим предельным циклом

Bendjeddou, Ahmed; Grazem, Mohamed; Бенджедду, Ахмед; Грэм, Мохамед

Класс квинтических колмогоровских систем с явным неалгебраическим предельным циклом

Bendjeddou, Ahmed, Grazem, Mohamed, Бенджедду, Ахмед, Грэм, Мохамед

Дата публикации: 2019-06

Дата публикации в реестре: 2020-06-02T16:53:29Z

Аннотация:

Различные физические, экологические, экономические и т.д. явления перекрываются планарными дифференциальными системами. Впоследствии, некоторые исследования привлекут внимание к изучению предельных циклов из-за их интереса к пониманию этих систем. Целью данной работы является исследование одного класса квинтических колмогоровских систем, а именно систем вида :x=xP4 (x;y); y= y Q4 (x; y) ; где P4 и Q4 — квартичные полиномы. В этом классе наше внимание ограничено изучением пре дельного цикла в реалистическом квадранте {(x; y) 2 R2; x > 0; y > 0}. Согласно гипотезам дока- зано существование алгебраического или неалгебраического предельного цикла. Кроме того, этот предельный цикл явно задан в полярных координатах. Некоторые примеры представлены для то- го, чтобы проиллюстрировать возможности применения нашего результата

Ключевые слова:
Kolmogorov systems, First integral, Periodic orbits, algebraic and non-algebraic limit cycle, колмогоровские системы, первый интеграл, периодические орбиты, алгебраический и неалгебраический предельные циклы

Тип: Journal Article