Исследуется комплексная геометрия многомерного обобщения D(n) верхней полуплоскости, которая однородна относительно группы G = SL(2n;R). При n > 1 это псевдоэрмитово симметрическое пространство является открытой орбитой G = SL(2n;R) на грассманиане GrC(n; 2n)
n-мерных подпространств в C2n. Основным элементом конструкции является каноническое покрытие D(n) максимальными подмногообразиями Штейна — орисферическими трубками
