Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-07-05T11:56:54Z

Аннотация:

В работе рассматривается пространство 𝐶𝜆(𝑋) непрерывных функций, заданных на тихоновском пространстве 𝑋, с множественно-открытой топологией, порожденной различными семействами 𝜆 подмножеств пространства 𝑋 = [0, 1]. Исследуется зависимость свойств пространства 𝐶𝜆[0, 1] от cвойств семейства 𝜆. Приведённые примеры показывают, что свойство 𝐶𝜆[0, 1] быть топологическим векторным пространством (ТВП) не зависит от свойства 𝜆 быть 𝜋-сетью в [0, 1], а также, что хаусдорфовость 𝐶𝜆[0, 1] не зависит от справедливости равенства 𝜆 = 𝜆(𝐶).

Тип: статьи в сборниках

Источник: Всероссийская молодежная научная конференция "Все грани математики и механики" (25-28 апреля 2017 г.) : сборник статей. Томск, 2017. С. 30-36

Другие версии документа

Топологические пространства функций с множественно-открытой топологией