Данное пособие предназначено для студентов первого курса (1-й семестр) дневного и заочного отделений. В нем излагаются элементы линейной алгебры, векторы, метод координат, элементы аналитической геометрии, дифференциальное исчисление функции одной переменной и его применение к исследованию функций. Разобрано достаточное количество примеров, которые поясняют смысл основных понятий при решении задач. Данное издание имеет целью помочь студентам в их самостоятельной работе при изучении тем первого семестра. Первая часть была издана в 2018 г.