В статье исследуется аналитическая сложность решений двумерных голономных гипергеометрических систем типа Горна. Получены оценки аналитической сложности решений в
классе многочленов Пюизо для гипергеометрических систем, заданных зонотопами. Также предложены алгоритмы для оценки аналитической сложности многочленов