Рассмотрены свойства множества Kp, состоящего из элементов неабелевой группы, коммутирующих ровно с p элементами группы. В частности, свойства множества Kp в группах подстановок и некоторых разрешимых группах. Приведено ещё одно доказательство, что все инволюции конечной простой неабелевой группы G с непустым множеством K3 образуют один класс сопряжённых элементов.
