Совместное распределение числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных равномерным распределением в выпуклом многоугольнике

Khamdamov, Isakjan M.; Chay, Zoya S.; Хамдамов, Исакжан М.; Чай, Зоя С.

Совместное распределение числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных равномерным распределением в выпуклом многоугольнике

Khamdamov, Isakjan M., Chay, Zoya S., Хамдамов, Исакжан М., Чай, Зоя С.

Дата публикации: 2021

Дата публикации в реестре: 2021-03-09T15:45:38Z

Аннотация:

Рассматривается выпуклая оболочка, порожденная выборкой, равномерно распределенной на плоскости для случая, когда носитель распределения представляет собой выпуклый многоугольник. Доказывается центральная предельная теорема для совместного распределения числа вершин и площади выпуклой оболочки с использованием пуассоновской аппроксимации биномиальных точечных процессов вблизи границы носителя распределения. Здесь применяются результаты [6] совместного распределения числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных пуассоновским распределением. Из результатов, полученных в настоящей статье, в частности, следуют результаты [3, 7], когда носитель представляет собой выпуклый многоугольник, а выпуклая оболочка порождается однородным пуассоновским точечным процессом

Ключевые слова:
convex hull, convex polygon, Poisson point process, binomial point process, central limit, theorem, выпуклая оболочка, выпуклый многоугольник, пуассоновский точечный процесс, биномиальный точечный процесс, центральная предельная теорема

Тип: Journal Article

Совместное распределение числа вершин и площади выпуклых оболочек, порожденных равномерным распределением в выпуклом многоугольнике

Связанные документы (рекомендация CORE)

Партнеры

Индексация