Об одном необходимом условии базисности системы нормированных элементов в гильбертовом пространстве

Садыбеков, Махмуд Абдысаметович; Сарсенби, Абдижахан Манапович

Об одном необходимом условии базисности системы нормированных элементов в гильбертовом пространстве

Садыбеков, Махмуд Абдысаметович, Сарсенби, Абдижахан Манапович

Дата публикации: 2011

Дата публикации в реестре: 2021-04-23T13:35:22Z

Аннотация:

В работе рассматривается полная, минимальная, почти нормированная последовательность { k}k 1 ϕ = элементов гильбертова пространства H, такая, что их скалярные произведения обладают свойством (ϕk,ϕj) ≥ , >0 для всех достаточно больших номеров k, j. Доказывается, что данная последовательность не является безусловным базисом в H.

Ключевые слова:
гильбертово пространство, почти нормированные последовательности, безусловные базисы, Рисса базисы, биортогональные системы, необходимое условие базисности

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 1. С. 44-46