Получены конструктивные достаточные условия однозначной разрешимости периодической краевой задачи для матричного дифференциального уравнения Ляпунова – Риккати и априорная оценка области локализации решения. Дан итерационный алгоритм построения решения, основанный на вычислитель¬ной схеме классического метода последовательных приближений.