Вопросы взаимосвязи математики и реального мира рассматриваются в связи с необходимостью обучения студентов и школьников дискретным математическим моделям. Отмечаются различные подходы к изучению моделей у математиков-теоретиков и у математиков-прикладников. Анализируются причины построения моделей разной сложности, их относительная самостоятельность и адекватность этих моделей реальным объектам.